今回は、平方完成のやり方を解説します。
平方完成は「グラフの頂点を見つけるための計算」と思っておきましょう。
次の式を使って、平方完成のやり方を説明します。
例題
y=x2-2x+5
こちらの動画(約3分間)で紹介しています。
平方完成を理解して、グラフの頂点を探せるようになりましょう。
平方完成のやり方解説
今回は
y=x2-2x+5 …①
の式を
y=a(x-p)2+q
の形へと変形していきます。
ここでは式の変形だけを書いていくので、グラフ的なイメージや書き方については解説動画で確認してくださいね。
(x-p)2の部分を作る
まずは「y=a(x-p)2+q」の(x-p)2の部分を作ります。
①のｘの前の係数「-2」の半分の数字をpの部分に置きます。
y=(x-1)2+q …①'
x2-2xを作る
次に「x2-2x」を作ります。
(x-1)2の部分を展開すると「x2-2x+1」。
「x2-2x」を作りたいので、赤字で書いた+1を消すために-1を付けて消します。すると
x2-2x=(x-1)2-1
とあらわすことができます。
x2-2x+5を作る
最後に両辺に5を足すと
x2-2x+5=(x-1)2-1+5=(x-1)2+4
というように平方完成ができます。
答え y=x2-2x+5は、y=(x-1)2+4に変形できる
グラフ的なイメージや書き方については解説動画で確認してくださいね。
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