今回は、2018年の開成高校入試、数学の「計算の工夫」の問題を解説していきます。

 

問題

3.14159 ✕ 7.55052 + 2.44948 ✕ 2.23606 + 0.90553 ✕ 2.44948 を計算せよ。

 

一見、気の遠くなるような計算に見えますが、ある工夫をすれば簡単に計算することができます。

 

ある工夫は思いつきますか??

簡単に解く工夫はこちらの動画(約2分間)で紹介しています。

 

工夫して問題を解き、他の問題に時間をかけられるようにしていきましょう。

開成高校入試 数学 2018|計算の工夫の仕方

この問題は、普通に計算しても解くことはできます。…がおすすめはしません。理由は次の2つです。

  • 時間がかかる
  • 計算ミスをする可能性が高い

     

    こういった「たし算やかけ算が並んでいる式」を見たときには「共通項でくくれないかな」と考えるクセをつけておきましょう。

     

    ポイント

    3.14159 ✕ 7.55052 + 2.44948 ✕ 2.23606 + 0.90553 ✕ 2.44948 の中の「2.44948」が共通項なので、くくって計算してみる。

     

    2.44948でくくる
    共通項の2.44948でくくってみると
    3.14159 ✕ 7.55052 + 2.44948 ( 2.23606 + 0.90553 )
    ( 2.23606 + 0.90553 )を計算すると3.14159になるので
    3.14159 ✕ 7.55052 + 2.44948 ✕ 3.14159になる。
    3.14159でくくる
    次に、3.14159が共通項になるので、くくると
    3.14159 ( 7.55052 + 2.44948 )
    ( 7.55052 + 2.44948 )を計算すると10になるので
    3.14159 ✕10 =31.4159
    答え 31.4159
    このように「共通項を見つけるクセ」をつけておくとよいですね。
    詳しい解き方を知りたい方は、解説動画で確認してください。

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