【センター試験2017】正の整数の積の計算！〜知らないと計算がしんどい〜

今回は、2017年のセンター試験で出題された問題について解説します。

正の約数の個数と積との関係を使って解く問題です。

知っているか知らないかで、計算のスピードが変わるので、ぜひ解き方を覚えておきましょう。

【センター試験2017】正の整数の積の計算の方法

この問題は次の流れで解きます。

一度自分で考えて、答えを出してみましょう。

「答えが違った！」「解き方がわからなかった…」という方は、解説動画をご覧ください。

次のように解きます。

1188=2³･3³･11

指数部分に+1した数が正の約数の個数になるので

(2+1)(3+1)(1+1)=24

約数の積を考えると

1 ✕ 2 ✕ 3 ✕ …… ✕ 594 ✕ 1188=？

かけ算の順番を変えて、1 ✕ 1188 ✕ 2 ✕ 594…というようにすると、1188を12回かければよいことが分かる。

よって1188¹²

答え　1188¹²

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