今回は、2021年一橋大学の数学「整数問題」の問題を解説します。
問題
1000以下の素数は250個以下であることを示せ。
整数問題の大切な考え方が詰まった良問なので、しっかり解き方をマスターしていきましょう。
【2021年】一橋大学の数学過去問「整数問題」
この問題は、次のポイントを意識して解きましょう。
ポイント
①素数をそのまま数えるのは大変なので「素数以外（なにかの倍数）の数」を調べる
②ときには数え上げも大切
1000以下の素数を全て数えるのは大変なので、何かの倍数が750個以上ないかを見つけていきます。
例えば
2の倍数：2･1〜2･500 なので 500個
3の倍数：3･1〜3･333 なので333個
2の倍数と3の倍数で重複する数字（6の倍数）があるので
6の倍数：6･1〜6･166 なので166個
2の倍数と3の倍数の和から6の倍数を引くと
(500＋333）-166＝667個
2と3の倍数で667個あることがわかりました。
まだ750個に足りないので、その他の倍数でも調べていきましょう。
続きは、一度自分で考えてみてくださいね。
「続きのやり方がわからない！」「解き方が合っているか確認したい！」という方は、解説動画をご覧ください。
ぜひ解けるようになりましょうね！
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