今回は、2017年のセンター試験で出題された問題について解説します。 問題 1188のすべての正の約数の積はいくつか？ 正の約数の個数と積との関係を使って解く問題です。 知っているか知らないかで、計算のスピードが変わるので、ぜひ解き方を覚えておきましょう。 【センター試験2017】正の整数の積の計算の方法 こ...

今回は、以下の問題について解説します。 問題 9log35の値を求めよ。 対数の中では有名な問題です。 この問題の解き方をマスターしたら、整数問題など他の問題でも応用できるようになるので、しっかり身につけていきましょう。 複雑な指数・対数の計算方法解説 9log35のように一見複雑そうにみえる問題は「ある文字」...

今回は、2021年早稲田大学教育学部の過去問について解説します。 問題 方程式x4+-5x3-3x2+4x+2=0は複素数1+√3i/2を解にもつ。この方程式の実数解を全て求めよ。 March以上志望の人は必須の問題なので、必ず解けるようにしましょう。 【2021年過去問】早稲田大学教育学部の数学 この問題を解く...

今回は2021年早稲田大学人間科学の数学「面積」について解説します。 問題 3辺の長さがそれぞれ5,16,19の三角形の面積は？ 早稲田大学でも教科書の例題レベルの問題が出題されるので、基礎はしっかり固めていきましょう。 早稲田大学人間科学部｜面積を求める基礎問題の解説 この問題は余弦定理で解くのが一般的です。 ...

今回も英語の名言を使って、英文法・英文解釈の勉強をしていきます。（第2回目） この記事で使うのは「スティーブ・ジョブズ」の名言です。 スティーブ・ジョブズってどんな人？ スティーブ・ジョブズは、 iPhoneやiPod、Macなどを世の中に生み出した「Apple」を創業した人です。 スティーブ・ジョブズの名言を使い...

今回は英語の名言を使って、英文法・英文解釈の勉強をしていきます。 この記事で使うのは「ウィンストン・チャーチル」の名言です。 ウィンストン・チャーチルってどんな人？ ウィンストン・チャーチルは、「歴史上で、最も偉大なイギリス人」と尊敬されている英国首相です。 第二次世界大戦のときに、ヒトラーからイギリスを守ったこと...

今回は、二次関数のグラフの「頂点移動」をするときの、式の表し方について解説します。 そもそも二次関数に関わる「平方完成」のやり方が分からない方は、平方完成のやり方解説の記事で解説しているので、そちらを先にご覧くださいね。 二次関数の平行移動｜頂点移動のときの式の表し方 二次関数の頂点移動に関わる、次の問題を考えてみ...

今回は、平方完成の練習問題を使って解き方を解説します。 平方完成のやり方自体が分からない方は、「平方完成のやり方解説」で解説しているのでご覧ください。 平方完成の練習問題Part1｜基本の形 まずは基本の形を、次の2つの式で練習していきましょう。 練習問題 y=x2+4x+7 y=-x2+2x+5 この記事では...

今回は、平方完成のやり方を解説します。 平方完成は「グラフの頂点を見つけるための計算」と思っておきましょう。 次の式を使って、平方完成のやり方を説明します。 例題 y=x2-2x+5 こちらの動画(約3分間)で紹介しています。 平方完成を理解して、グラフの頂点を探せるようになりましょう。 平方完成のやり方解説...

今回は、2018年の開成高校入試、数学の「計算の工夫」の問題を解説していきます。 問題 3.14159 ✕ 7.55052 ＋ 2.44948 ✕ 2.23606 ＋ 0.90553 ✕ 2.44948　を計算せよ。 一見、気の遠くなるような計算に見えますが、ある工夫をすれば簡単に計算することができます。 ある工...

今回は、2014年の慶應義塾高校入試問題の「角度を求める問題」について解説します。 問題 上図のxの角度を求めよ。 この問題は、慶應義塾高校の入試の中では「時間をかけずに解きたい問題」の一つです。 サクッと解けるように、解き方を考えていきましょう。 【2014年】慶應義塾高校入試問題 この問題は次のポイントを抑え...

今回は、慶應義塾高校数学入試の連立方程式の問題を解説していきます。 問題 51x+49y=1 49x+51y=2 xとyの値を求めよ。 時間をかければ誰でも解ける問題ですが、簡単に解く方法は思いつきますか？？ 簡単に解く工夫はこちらの動画(約2分間)で紹介しています。 工夫して、他の問題に時間をかけられるようにし...