今回は、2020年神戸大学の数学「組み合わせ」の問題を解説します。
問題
(1)和が30になる2つの自然数からなる順列の総数を求めよ。
(2)和が30になる3つの自然数からなる順列の総数を求めよ。
(3)和が30になる2つの自然数からなる組合せの総数を求めよ。
(2)和が30になる3つの自然数からなる順列の総数を求めよ。
(3)和が30になる2つの自然数からなる組合せの総数を求めよ。
問題のレベルとしては、チャート・共通テストに出るぐらいなので、しっかりマスターしておきましょう。
神戸大学の数学過去問の解説
それぞれ次のように考えて解きます。
ポイント
(1)x+y=30 を満たすx,yがいくつあるかを考える（仕切り1つ）
(2)x+y+z=30 を満たすx,yがいくつあるかを考える（仕切り2つ）
(3)組み合わせなので、(2)で求めた答えから重複しているパターンを省く
まずは、自分で考えて解いてみてくださいね。
解答はここをタップ
(1)29通り
(2)406通り
(3)75通り
(2)406通り
(3)75通り
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