今回は、慶應義塾高校数学入試の連立方程式の問題を解説していきます。
問題
51x+49y=1
49x+51y=2
xとyの値を求めよ。
時間をかければ誰でも解ける問題ですが、簡単に解く方法は思いつきますか？？
簡単に解く工夫はこちらの動画(約2分間)で紹介しています。
工夫して、他の問題に時間をかけられるようにしていきましょう。
慶應義塾高校入試問題｜連立方程式の計算方法解説
この問題は、どちらかの式を「y=◯」の形にし、もう一方に代入すれば解けます。
…が、その方法だと計算に時間がかかってしまいますよね。
なので、「xとyの前の数字は、51・49が入れ替わっているだけ」という特徴を利用して、次のような工夫をして計算していきましょう。
ポイント
51x+49y=1 …①
49x+51y=2 …②
①＋②と①−②をして、そこからxとyの値を出していく。
①＋②
100x + 100y=3 …③
①−②
2x - 2y=-1 …④
④を両辺50倍すると
100x-100y=-50 …④'
③＋④'
200x=-47
x=-47/200
③−④'
200y=53
y=53/200
答え x=-47/200、y=53/200
詳しい解き方は、解説動画で確認してくださいね。
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