今回は、2018年の開成高校入試、数学の「計算の工夫」の問題を解説していきます。
問題
3.14159 ✕ 7.55052 ＋ 2.44948 ✕ 2.23606 ＋ 0.90553 ✕ 2.44948 を計算せよ。
一見、気の遠くなるような計算に見えますが、ある工夫をすれば簡単に計算することができます。
ある工夫は思いつきますか？？
簡単に解く工夫はこちらの動画(約2分間)で紹介しています。
工夫して問題を解き、他の問題に時間をかけられるようにしていきましょう。
開成高校入試 数学 2018｜計算の工夫の仕方
この問題は、普通に計算しても解くことはできます。…がおすすめはしません。理由は次の2つです。
- 時間がかかる
- 計算ミスをする可能性が高い
こういった「たし算やかけ算が並んでいる式」を見たときには「共通項でくくれないかな」と考えるクセをつけておきましょう。
ポイント
3.14159 ✕ 7.55052 ＋ 2.44948 ✕ 2.23606 ＋ 0.90553 ✕ 2.44948 の中の「2.44948」が共通項なので、くくって計算してみる。
2.44948でくくる
共通項の2.44948でくくってみると
3.14159 ✕ 7.55052 ＋ 2.44948 ( 2.23606 ＋ 0.90553 )
( 2.23606 ＋ 0.90553 )を計算すると3.14159になるので
3.14159 ✕ 7.55052 ＋ 2.44948 ✕ 3.14159になる。
3.14159でくくる
次に、3.14159が共通項になるので、くくると
3.14159 ( 7.55052 ＋ 2.44948 )
( 7.55052 ＋ 2.44948 )を計算すると10になるので
3.14159 ✕10 =31.4159
答え 31.4159
このように「共通項を見つけるクセ」をつけておくとよいですね。
詳しい解き方を知りたい方は、解説動画で確認してください。
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