2020年の東大数学-文系の大問1を解説します。
問題
a＞0、b＞0とする。座標平面上の曲線 C：y=x3-3ax2+b
条件1：Cはx軸と接する
条件2：x軸とCで囲まれた領域（境界は含まない）に、x座標、y座標がともに整数である点がちょうど1個ある。
aの範囲を求めよ。
【2020年】東大数学の大問1の解説
まずは3次関数の外形を書いていきましょう。
C:y=x3-3ax2+bを微分します。
微分
y'=3x2-6ax=3x(x-2a)
この先は、図を書きながらの説明になるので、動画で解説していきますね▼
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