重要問題解説

高校1年数学で脱落してしまう人が多い「因数分解」。 今回は数学Ⅰで必須の因数分解の公式9つをまとめました。 しっかり覚えて、いろんな問題に対応できるようになりましょう。 9つの公式の詳しい解説と例題を、こちらの動画で紹介しています。 因数分解公式9パターンまとめ 因数分解の公式9パターンを紹介します。 練習問題...

今回は2019年の早稲田大学、政治経済学部の大問5を解説しました。 問題 大中小3個のさいころを同時に投げ、出た目をそれぞれa,b,cとし、２次方程式ax2-bx+c=0の解をα、βとする。このとき、次の各問に答えよ。 (1)α、βが異なる実数で、αβ≦0となる確率を求めよ。 (2)α、βが異なる実数で、αβ＞0とな...

今回は、2021年の京都大学数学、大問2を解説しました。 「今年の京都大学の問題は簡単だった」という噂が耳に入ったので見てみたら、教科書レベルの内容の問題が多く出題されていましたね。 まさに「受験では基礎が大事」というのが分かる問題でした。 今回解説する問題はこちら。 問題 定積分∫-11｜x2-1/2x-1/2...

「スマホで英単語を覚えられたら良いのに…」 そんなこと考えたことはありませんか？ 実は、スマホで英単語を覚えることができる無料の高機能アプリがあるんです。 その名も「自分で作る単語帳WordHolic!」。 使用感をショート動画にしました。 （↑リンクをタップで動画が見れます） 英単語アプリ「WordHori...

今回は「2021年の同志社大学の過去問」の類題を作成し、解説をしました。 問題 x+y+z=0、xy+yz+zx=-10、xyz=-4√3のとき、 1/xy+1/yz+1/zx=？ x2+y2+z2=？ 対称式の典型的な問題なので、きちんと解けるようにしておきましょう。 詳しい解説は、こちらの動画（約2分間）でし...

今回は、2021年の同志社大学の数学、大問1(2)の解説をしました。 問題 a=√5-√3のとき、A=a2+22/a2、B=a4+24/a4、C=a6+26/a6の値を計算すると、A=◯、B＝△、C＝□と求まる。 対称式の典型的な問題なので、しっかり解けるように復習しておきたいですね。 問題の解き方はこちらの動画...

今回は2020年慶應経済の数学大問2「確率」の問題の解説をしました。 問題の難易度自体は高くないのですが、計算を工夫しないとかなり面倒な問題です。 問題を解く過程をすべて動画にしたので、ぜひ参考にしてみてください。 2020年慶應経済の数学大問2「確率」の解説 問題は以下のとおりです。 大問2 1個のさいころを...

2020年同志社大学（文系数学）の大問2を解説します。 問題は全部で5問です。 問題 (1)72の正の約数の個数と総和をそれぞれ求めよ。 (2)p,qを素数とし、p＜qであるとする。また、a,bを正の整数とし、nを n=paqb で定める。このとき、nの正の約数の個数と総和をa,b,p,qのうち必要なものを用いて表...

2020年の東大数学-文系の大問1を解説します。 問題 a＞0、b＞0とする。座標平面上の曲線 C：y=x3-3ax2+b 条件1：Cはx軸と接する 条件2：x軸とCで囲まれた領域（境界は含まない）に、x座標、y座標がともに整数である点がちょうど1個ある。 aの範囲を求めよ。 【2020年】東大数学の大問1の解説 ま...

チェバの定理の証明について解説します。 チェバの定理って？ 上の図のように、三角形ABCにおいて、三角形の内部に任意の点Gを取ってそれぞれ線で結んだときに、以下の等式が成立することをいいます。 DB/AD・EC/BE・FA/CF=1 3分でわかる動画の解説もあります。 図を使った証明なので、動画での解説がおすすめです...

今回は、整数問題（倍数を使う問題の解き方）を解説します。 問題 nは自然数とする。n+3は6の倍数であり、n+1は8の倍数であるとき、n+9は24の倍数であることを証明せよ。 動画の解説もあります。 3分でわかりやすく解説したので、確認してみてくださいね▼ 【整数問題】倍数を使う問題の解き方を解説 今回の問題は、次の...

今回は、受験生が苦手とする「軌跡」の問題を解説します。 問題 2点A(6,0)、B(3,3)と円x2＋y2=9　上を動く点Qを3つの頂点とする。 三角形の重心Gの軌跡を求めよ。 図に表すと以下のようになります。 図形を用いた問題なので、動画での解説がおすすめです▼ 【図形と方程式】三角形の重心の軌跡を求める方法 今回...