1余弦定理の公式を証明。正弦定理との使い方の違いも
今回は使い方は覚えている人は多いが、証明はよくわからないひとの多い余弦定理の証明について話していきたいと思います。
余弦定理
a²=b²+c²-2bccosA
この公式だけを覚えて使える形を意識してない人も多いので、どこをa,b,cと置いた三角形かというのも合わせて覚えましょう。
今回の証明は1つの頂点から垂線をおろして、三平方の定理を用いて証明する方法で解説しています。
詳しくは下の動画で解説しているので、見る前に上のヒントをもとに少し考えて見てください！
また正弦定理との使い分けについてですが、正弦定理も公式の形だけでなく使える形をあわせて確認しましょう。
正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R
使えるのは下の図のように対面する角と辺が分かっているとき、外接円の半径を求めるパターンと、対面する角と辺が1組分かっていて、その他の対面する角と辺の大きさを求めるときに使います。
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